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時系列モデル入門:データ、順序、および時間的ダイナミクス
PolyU COMP5511Lecture 9
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人工知能の分野では、時系列モデリングは静的なスナップショットから 時間的なストリームに焦点を移す。標準的な機械学習タスクは、通常、データポイントが 独立かつ同一分布(IID)であると仮定しており、サンプルの順序が結果に影響しないことを意味する。

時系列モデリングはこれを明確に拒否し、3つの核心的柱に注目する:

  • 破壊された 順列不変性:表形式のデータでは、列の順序は任意である。時系列では、順序が主な特徴となる。"猫がネズミを食べた"という文を"ネズミが猫を食べた"に交換すると、 意味論的な真実 同じトークンでも、意味が根本的に変わる。
  • 自己回帰的 特性:我々は、時刻 $t$ における観測値が、過去の履歴($t-1, t-2, \dots, 1$)に数学的に条件づけられていると仮定する。これにより、情報の進化を捉えるための遷移確率が必要となる。
  • 可変長マッピング:28×28ピクセルの固定グリッドとは異なり、文章や地震波などの時系列は 伸縮性がある。モデルは長さ $N$ の入力を処理し、長さ $M$ の出力を生成する必要があり、一貫したパラメータを使用しなければならない。
時間的コンテキスト $C_t$$X_1$$X_2$$X_3$$X_4$